【数学ができない人は知らない】得意な人が無意識にしている3つのこと

　こんにちは！開いていただきありがとうございます。塾や予備校へ行かずに京大現役合格しました、ユウキです。このブログでは、塾や予備校へ行かずとも皆さんが志望校に合格するためのすべてを紹介しています。ぜひお読みください。

　さて、学生の敵、数学。このブログを見に来ているということは、あなたも苦手ですね？たとえ理系であっても数学が嫌いな人はたくさんいると思います。

　そんな数学嫌いな人たちと、数学が得意な人たち。別に脳の構造が違うわけではないと僕は思っています。ただ、得意な人たちが当たり前のようにしていることを、苦手な人たちはできていないという違いがあります。

　今回は、得意な人たちが無意識にできてしまっていることをわかりやすく説明してこうと思います。

　かく言う僕も数学が好きなのに苦手という悲しい人間でした。数学ができる＝かっこういいという単純な考えから、かなりの時間を費やして勉強していました。

　基本的な問題なら割と解けてました。ただ、応用問題が．．．それが悔しくて悔しくて。そこで、演習をこなすだけでなく、自分はなぜ応用問題が解けないのか考え始めるようになりました。

　ある日、突然その答えを見つけました。問題を見たときに考えていることが浅かったんです。では、どんなことを考えるべきなのか、またそのために必要なことも踏まえて見ていきましょう。

　今から紹介する3つのことは、1つだけできていてもダメなんです。3つともできて初めて、数学が得意になるんです。それを念頭において見ていきましょう。

　まずそもそも、演習量が多いんですよね。それこそFocus Gold やチャート式などの基本問題は、解法が秒速で思いつけるレベルまで繰り返し解いています。これをする人はかなりの基礎体力が身につくはずです。

　まあ、そこまでする必要はないかもしれませんが笑　でも、学校の課題はちゃんとカンニングをせず、自分できちんと解くなど基本問題から逃げないことが大切です。基礎体力がないと、応用問題には到底かないません。

　ただ、基本問題すらいくらやってもできない人がたまにいます。その人は2．3．ができていない可能性が高いです。

　問題文を見た瞬間、数学が得意な人はしていることがあります。それは、連想ゲームです。連想ゲームというのは、リンゴという言葉から果物、甘い、赤、、みたいに、要素から要素を連想していくゲームですね。

　これを数学の問題で行うとどうなるのか。例えば、「素数」という言葉から何を連想できますか。

　数学が得意な人は、2以外奇数、3の倍数は3だけ、すべて自然数、、、などなどを瞬時に連想します。これらの中から、解答に使えそうなものを選んでいるんです。

　この連想ゲームを意識するだけで、問題文から得られるヒントを最大限活かすことができます。

　また、連想は要素だけではありません。3．ができていると、解法すらも連想できるようになるんです！これが応用問題を解く上での必須スキルになります。

　解法を連想する上で必要なことがあります。それは、汎用性の高い解法をストックしておくことです。「汎用性が高い解法」というのは、抽象化されていて、普遍性の高い、格言のようなものです。

　将棋で例えるなら、「玉飛接近すべからず」、「玉の早逃げ、8手の得」などがあります。また、精神論で「つらいときこそ上を向け」なども格言です。これらは、様々な場面でピンチになったときのヒントになるんです。

　これが数学にも大切なんです。僕が高校時代の数学の先生からもらった「内積ほしけりゃ二乗しな」という言葉があります。これはベクトルの問題で、内積がほしいときはベクトル同士の和や差を二乗したら求められることがある、という意味です。

　これが本当に役に立つんです笑　シンプルな言葉なだけに、様々な場面で応用可能なんです。僕も現役時代何度も助けられました。

　他にも、「図形は、幾何、三角、座標、ベクトル」という格言を僕は作りました。これは図形問題で何かを求める際、幾何学的な性質から求める方法、三角関数を用いて求める方法、座標を導入して求める方法、ベクトルを導入して求める方法があるぞ、という意味があります。

　この格言は、入試問題でよく狙われる「どの方法で解くのが一番楽でしょう問題」を助けてくれる問題です。実際僕が受けた入試でも「幾何学的な性質を使う問題にみせて実は座標を導入するのが早い」という問題が出題されました。この格言がなければどうなっていたか．．．

　このように、日頃学んでいることから得られた気づきや重要な解法を、短くてシンプルな言葉にして覚えておきましょう。僕もこういった言葉を単元ごとにノートにまとめ、難問にぶつかったときに見返すようにしていました。

　ただ、この格言を思いつくのが慣れるまで非常に難しい．．．でも、大丈夫。解説に格言のようなものを載せている参考書や問題集もたくさんあります。そういったものを選んで勉強していけばいいと思います。

　この作った格言を問題から連想できるようになれば、一気に数学力が伸びるはずです！ぜひやってみてください。

　ここまで、数学が得意な人の頭の中をのぞいてみました。参考になったでしょうか？こういったことの積み重ねがみなさんの数学スキルを成長させてくれるはずです。ぜひ試してみてください。　以上、七瀬優希でした～

塾なしで京大現役合格した話